Ésta es una tarea extra de mi curso de Ecuaciones Diferenciales, el problema que se presentaba era el siguiente.

Problema: Un conejo está parado en el origen. Un lobo está en reposo, parado en la coordenada (a, 0) y en el instante t = 0 ambos se percatan de su mutua existencia. El conejo echa a correr a lo largo del eje y positivo con una rapidez constante w mientras el lobo trata de alcanzarle con una velocidad que siempre apunta en dirección al conejo y con magnitud constante v0

• a. Haga un dibujo que represente el problema, indicando claramente las variables de interés y el sistema de referencia. Coloque al lobo en un punto intermedio de su trayectoria.
• b. Halle la ecuación diferencial que modela la trayectoria del lobo. Escriba la condición inicial de la misma y el intervalo de validez para la variable independiente. ¿De qué orden es la ecuación? Quizás deba investigar un poco de reducción de orden.
• c. Halle la solución de la ecuación diferencial. Utilice la constante k = w/vo
• d. Analice qué sucede para el caso cuando vo < w.
• e. Analice qué sucede para el caso cuando vo = w.
• f. Analice qué sucede para el caso cuando vo > w.
• g. Grafique la trayectoria del lobo para los casos planteados en los incisos. Para este efecto deberá asignar valores numéricos apropiados para todas las constantes.
• h. Asignando valores apropiados para las constantes, y para el caso vo > w halle el momento en el que el lobo alcanza al conejo.

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